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方程
x
1×2
+
x
2×3
+
x
3×4
+
x
4×5
+…+
x
2008×2009
=2008的解是（　　）
A、x=2009
B、x=2008
C、x=2007
D、x=1
分析：根據
x
n(n+1)
=
x
n
-
x
n+1
可將原方程化簡，然后即可解得答案．
解答：解：方程
x
1×2
+
x
2×3
+
x
3×4
+
x
4×5
+…+
x
2008×2009
=2008可化為：
x-
x
2
+
x
2
-
x
3
+…+
x
2008
-
x
2009
=2008，
整理得：x-
x
2009
=2008，
解得：x=2009．
故選A．
點評：本題考查了解一元一次方程的知識，關鍵是掌握
x
n(n+1)
=
x
n
-
x
n+1
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

方程
x
1×2
+
x
2×3
+…+
x
2009×2010
=2009的解是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列求和的方法，相信你還未忘記：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n-1)
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+…+（
1
n-1
-
1
n
）=…
請你據此知識解方程
x
1×2
+
x
2×3
+
x
3×4
+…+
x
2003×2004
=2003
我解得的結果是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

方程
x
1×2
+
x
2×3
+…+
x
1995×1996
=1995的解是（　　）
A、1995B、1996
C、1997D、1998

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科目：初中數學 來源： 題型：

方程
x
1×2
+
x
2×3
+…+
x
2008×2009
=2008的解是
 
．

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同步練習冊答案
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