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直線x+

3

y-2=0與圓x²+y²=4相交于C₁的圓心為（3，0），且經過點A（4，1）．
（1）求圓C₁的方程；
（2）若圓C₂與圓C₁關于直線l對稱，點B、D分別為圓C₁、C₂上任意一點，求|BD|的最小值；
（3）已知直線l上一點M在第一象限，兩質點P、Q同時從原點出發，點P以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動，點Q以每秒2

2

個單位沿射線OM方向運動，設運動時間為t秒．問：當t為何值時直線PQ與圓C₁相切？

中心在原點O，焦點F₁、F₂在x軸上的橢圓E經過C（2，2），且

CF1

•

CF2

=2．
（1）求橢圓E的方程．
（2）垂直于OC的直線l與橢圓E交于A、B兩點，當以AB為直徑的圓P與y軸相切時，求直線l的方程和圓P的方程．

圓C與直線y=x-2相切于點P，且圓心C在x軸的正半軸上，半徑r=

2

（1）求圓C的方程；
（2）求△POC的面積．（O為坐標原點）

圓C與直線y=x-2相切于點P，且圓心C在x軸的正半軸上，半徑r=

2

（1）求圓C的方程；
（2）求△POC的面積．（O為坐標原點）