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圓C與直線y=x-2相切于點P，且圓心C在x軸的正半軸上，半徑r=
2

（1）求圓C的方程；
（2）求△POC的面積．（O為坐標原點）
（1）設C（x，0）（x＞0），則
∵圓C與直線y=x-2相切于點P，半徑r=
2
，
∴
|x-2|
2
=
2
，
∵x＞0，
∴x=4，
∴圓C的方程為（x-4）2+y2=2；
（2）過C且與直線y=x-2垂直的直線方程為y=-x+4，與直線y=x-2，
聯立可得x=3，y=1，即P（3，1），
∴△POC的面積為
1
2
•(4-0)•1=2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l：3x+4y+m=0平分圓x2+y2-14x+10y+74-m2-n2=0的面積，且直線l與圓x2+y2-2x-4y+5-n=0相切，則m+n=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓與直線沒有公共點的充要條件是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l1經過點A（-3，0），B（3，2），直線l2經過點B，且l1⊥l2．
（Ⅰ）求直線
l2
的方程；
（Ⅱ）設直線l2與直線y=8x的交點為C，求△ABC外接圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（-1，2），B（5，-6），以線段AB為直徑的圓的標準方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切，則圓的方程是（　　）
A．x2+y2-4x=0B．x2+y2+4x=0
C．x2+y2-2x-3=0D．x2+y2+2x-3=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求圓心在l1：y-3x=0上，與x軸相切，且被直線l2：x-y=0截得弦長為4
7
的圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C的圓心在直線x-y-4=0上，并且經過兩圓x2+y2-4x-3=0和x2+y2-4y-3=0的交點，則圓C的方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

與圓（x-3）2+（y-3）2=8相切，且在x、y軸上截距相等的直線有（　　）
A．4條B．3條C．2條D．1條

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同步練習冊答案
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