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已知點A（-1，2），B（5，-6），以線段AB為直徑的圓的標準方程為______．
∵A（-1，2），B（5，-6），
∴線段AB的中點C坐標為（2，-2）
又∵|AB|=
(5+1)2+(-6-2)2
=10
∴所求圓的半徑R=
1
2
|AB|=5
因此，以線段AB為直徑的圓的標準方程為（x-2）2+（y+2）2=25．
故答案為：（x-2）2+（y+2）2=25．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求過圓：x2+y2-2x+2y+1=0與圓：x2+y2+4x-2y-4=0的交點，圓心在直線：x-2y-5=0的圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓心在直線3x+2y=0上，并且與x軸交于點（-2，0）和（6，0）的圓的方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（-3，2）、B（1，-4），過A、B作兩條互相垂直的直線l1和l2，則l1和l2的交點M的軌跡方程為______（化為標準形式）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓心在第二象限，半徑為2
2
的圓C與直線y=x相切于坐標原點O，過點D（-3，0）作直線l與圓C相交于A，B兩點，且|DA|=|DB|．
（1）求圓C的方程；
（2）求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

圓C與直線y=x-2相切于點P，且圓心C在x軸的正半軸上，半徑r=
2

（1）求圓C的方程；
（2）求△POC的面積．（O為坐標原點）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
（1）求證：F＜0；
（2）若四邊形ABCD的面積為8，對角線AC的長為2，且
AB
•
AD
=0，求D2+E2-4F的值；
（3）設四邊形ABCD的一條邊CD的中點為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判斷點O、G、H是否共線，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：（x-1）2+（y+2）2=9，直線l：（m+1）x-y-2m-3=0（m∈R）
（1）求證：無論m取什么實數，直線恒與圓交于兩點；
（2）求直線l被圓C所截得的弦長最小時的直線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直線與圓C相切，
則圓C的方程為（    ）
A．B．
C．D．

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同步練習冊答案
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