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已知點A（-3，2）、B（1，-4），過A、B作兩條互相垂直的直線l1和l2，則l1和l2的交點M的軌跡方程為______（化為標準形式）
設M（x，y），則
∴過A、B作兩條互相垂直的直線l1和l2的交點M，
∴
MA
•
MB
=0，
∴（-3-x，2-y）•（1-x，-4-y）=0，
∴（-3-x）（1-x）+（2-y）（-4-y）=0，
化簡整理可得（x+1）2+（y+1）2=13．
故答案為：（x+1）2+（y+1）2=13．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過點A（0，6）且與圓C：x2+y2+10x+10y=0切于原點的圓的方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l1經過點A（-3，0），B（3，2），直線l2經過點B，且l1⊥l2．
（Ⅰ）求直線
l2
的方程；
（Ⅱ）設直線l2與直線y=8x的交點為C，求△ABC外接圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓（x-3）2+（y+4）2=2關于直線x+y=0對稱的圓的方程是（　　）
A．.（x+3）2+（y-4）2=2B．.（x-4）2+（y+3）2=2
C．.（x+4）2+（y-3）2=2D．.（x-3）2+（y-4）2=2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（-1，2），B（5，-6），以線段AB為直徑的圓的標準方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切，則圓的方程是（　　）
A．x2+y2-4x=0B．x2+y2+4x=0
C．x2+y2-2x-3=0D．x2+y2+2x-3=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C的圓心在直線x-y-4=0上，并且經過兩圓x2+y2-4x-3=0和x2+y2-4y-3=0的交點，則圓C的方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義：如果一條直線同時與n個圓相切，則稱這條直線為這n個圓的公切線．已知有2013個圓Cn：（x-an）2+（y-bn）2=rn2（n=1，2，3，…，2013），其中an ，bn，rn的值由如圖程序給出，則這2013個圓的公切線條數（　　）
A．只有一條B．恰好有兩條C．有超過兩條D．沒有公切線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓上的點到直線的距離最大值是（   ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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