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過點A（0，6）且與圓C：x2+y2+10x+10y=0切于原點的圓的方程為______．
由圓C：x2+y2+10x+10y=0化為（x+5）2+（y+5）2=50．可得圓心C（-5，-5），半徑R=5
2
．
設所求的圓的標準方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，∵此圓過點A（0，6）且與圓C：x2+y2+10x+10y=0切于原點，
∴
a2+(6-b)2=r2
a2+b2=r2
(a+5)2+(b+5)2=(5
2
+r)2
解得
a=3
b=3
r2=18
．
故所求的圓的方程為（x-3）2+（y-3）2=18．
故答案為（x-3）2+（y-3）2=18．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（分）是直角三角形斜邊上的高，（），分別是的內心，的外接圓分別交于，直線交于點；證明：分別是的內心與旁心．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三角形ABC，頂點A（1，0），B（2，2
2
），C（3，0），該三角形的內切圓方程為（　　）
A．(x-2)2+(y+
7
2
8
)2=
81
32
B．(x-2)2+(y-
7
2
8
)2=
81
32
C．(x-
2
2
)2+(y-2)2=
1
2
D．(x-2)2+(y-
2
2
)2=
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若x，y滿足x2+y2-2x+4y=0，則x-2y的最大值為（　　）
A．0B．5C．-10D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求過圓：x2+y2-2x+2y+1=0與圓：x2+y2+4x-2y-4=0的交點，圓心在直線：x-2y-5=0的圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程y-1=
1-(x-1)2
表示的曲線是（　　）
A．拋物線B．一個圓C．兩個圓D．一個半圓

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（-3，2）、B（1，-4），過A、B作兩條互相垂直的直線l1和l2，則l1和l2的交點M的軌跡方程為______（化為標準形式）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點（4，2）作圓（x-1）2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為（　　）
A．3x+2y+4=0B．3x+2y-4=0C．3x-2y+4=0D．3x-2y-4=0

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同步練習冊答案
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