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(本小題滿分12分)

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為．

（1）請將上面的列聯表補充完整；

（2）是否有99.5％的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；

（3）已知喜愛打籃球的10位女生中，還喜歡打羽毛球，還喜歡打乒乓球，還喜歡踢足球，現在從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的8位女生中各選出1名進行其他方面的調查，求女生和不全被選中的概率．

下面的臨界值表供參考：

（參考公式：，其中.）

（本小題滿分12分）

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為

（1）請將上面的列聯表補充完整

（2）是否有99.5％的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；

（3）已知喜愛打籃球的10位女生中，還喜歡打羽毛球，

還喜歡打乒乓球，還喜歡踢足球，現在從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、

喜歡踢足球的8位女生中各選出1名進行其他方面的調查，求和不全被選

中的概率．

下面的臨界值表供參考：

（本小題滿分8分）
為了了解某校高一學生體能情況，抽取200位同學進行1分鐘跳繩次數測試，將所得數據整理后畫出頻率分布直方圖（如圖所示），請回答下列問題：

（1）次數在100~110之間的頻率是多少？
（2）若次數在110以上為達標，試估計該校全體高一學生的達標率是多少?
（3）根據頻率分布直方圖估計，學生跳繩次數的平均數是多少？

（本小題滿分10分）把正整數列按如下規律排列：

  1，    

  2，3，

  4，5，6，7，

  8，9，10，11，12，13，14，15，

  ……

  問：（I）此表第n行的第一個數是多少？

     （II）此表第n行的各個數之和是多少？

是否存在，使得第行起的連續10行的所有數之和為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

（本小題滿分8分）為了了解某校高一學生體能情況，抽取200位同學進行1分鐘跳繩次數測試，將所得數據整理后畫出頻率分布直方圖（如圖所示），請回答下列問題：

（1）次數在100~110之間的頻率是多少？

（2）若次數在110以上為達標，試估計

該校全體高一學生的達標率是多少?

（3）根據頻率分布直方圖估計，學生跳

繩次數的平均數是多少？