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(本小題滿分13分)

如圖，在矩形木板中，，，在二面角的墻角處圍出一個側棱與底面垂直的直三棱柱的儲物倉，其中要求垂直于地面的木板兩邊與墻面貼緊。

（Ⅰ）問應怎樣圍才能使儲物倉的容積最大？并求出這個最大值？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下， 直線AB是否存在點P使得直線CP與平面所成角，若有則找出P點的位置；若不存在，請說明理由.

（本小題滿分14分）

在一個半徑為1的半球材料中截取三個高度均為h的圓柱，其軸截面如圖所示，設三個圓柱體積之和為。

（１）  求f(h)的表達式，并寫出h的取值范圍是 ；

（２）  求三個圓柱體積之和V的最大值；

（10分）口袋中有大小、形狀都相同的七個球，其中白球3個，紅球4個，

（1）任取一個球投在一個面積為的正方形內，求球落在正方形內切圓內的概率；

    （2）若在袋中任取兩個，求取到紅球的概率。

某國由于可耕地面積少，計劃從今年起的五年填湖圍造一部分生產和生活用地，若填湖費、購置排水設備費等所需經費與當年所填湖造地面積x（畝）的平方成正比，其比例系數為a，設每畝水面的年平均經濟效益為b元，填湖造地后的每畝土地的年平均收益為c元（其中a，b，c均為常數）。

   （1）若按計劃填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，試求所填面積x的最大值。

   （2）如果填湖造地面積按每年1%的速度減少，為保證水面的畜洪能力和環保要求，填湖造地的總面積不能超過現有水面面積的25%，求今年填湖造地的面積最多只能占現有水面的百分之幾。

注：根據下列近似值進行計算：

0.99²≈0.98,  0.99²≈0.97, 0.99⁴≈0.96,  0.99⁵≈0.95,  0.99⁶≈0.94, 0.99⁷≈0.93.