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數列1.2.3.-.m.-前m項之和為5050.求值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設數列的前項和為,對一切,點在函數的圖象上.
(1)求a1,a2,a3值,并求的表達式;
(2)將數列依次按1項、2項、3項、4項循環地分為(),(),(,),(,,,);(),(,),(,,),(,,);(),…,分別計算各個括號內所有項之和,并設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為,求的值;w*w^w.k&s#5@u.c~o*m
(3)設為數列的前項積,是否存在實數,使得不等式對一切都成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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已知數列{an}是首項為1、公差為2的等差數列,對每一個k∈N*,在ak與ak+1之間插入2k-1個2,得到新數列{bn}.設Sn、Tn分別是數列{bn}和{an}的前n項和.

(1)試問a10是數列{bn}的第幾項?

(2)是否存在正整數m,使Sm=2 008?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

(3)若am是數列{bn}的第f(m)項,試比較Sf(m)與2Tm的大小,并說明理由.

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已知定義在(-1,1)上的函數f(x)滿足f=1,且對x、y∈(-1,1)時,有f(x)-f(y)=

(1)判斷f(x)在(-1,1)上的奇偶性,并證明之;

(2)令x1,xn+1=,求數列{f(xn)}的通項公式;

(3)設Tn為數列{}的前n項和,問是否存在正整數m,使得對任意的n∈N*,有Tn成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,則說明理由.

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有一個翻硬幣游戲,開始時硬幣正面朝上,然后擲骰子根據下列①、②、③的規則翻動硬幣:①骰子出現1點時,不翻動硬幣;②出現2,3,4,5點時,翻動一下硬幣,使另一面朝上;③出現6點時,如果硬幣正面朝上,則不翻動硬幣;否則,翻動硬幣,使正面朝上.按以上規則,在骰子擲了n次后,硬幣仍然正面朝上的概率記為Pn
(Ⅰ)求證:?n∈N*,點(Pn,Pn+1)恒在過定點(),斜率為的直線上;
(Ⅱ)求數列{Pn}的通項公式Pn;
(Ⅲ)用記號Sn→m表示數列{}從第n項到第m項之和,那么對于任意給定的正整數k,求數列S1→k,Sk+1→2k,…,S(n-1)k+1→nk,…的前n項和Tn

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有一個翻硬幣游戲,開始時硬幣正面朝上,然后擲骰子根據下列①、②、③的規則翻動硬幣:①骰子出現1點時,不翻動硬幣;②出現2,3,4,5點時,翻動一下硬幣,使另一面朝上;③出現6點時,如果硬幣正面朝上,則不翻動硬幣;否則,翻動硬幣,使正面朝上.按以上規則,在骰子擲了n次后,硬幣仍然正面朝上的概率記為Pn
(Ⅰ)求證:?n∈N*,點(Pn,Pn+1)恒在過定點(
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),斜率為-
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的直線上;
(Ⅱ)求數列{Pn}的通項公式Pn;
(Ⅲ)用記號Sn→m表示數列{Pn-
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}從第n項到第m項之和,那么對于任意給定的正整數k,求數列S1→k,Sk+1→2k,…,S(n-1)k+1→nk,…的前n項和Tn

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