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已知點(diǎn)(an,an-1)在曲線f(x)＝上, 且a1＝1.(1)求f(x)的定義域; (2)求證: (n∈N*) (3)求證: 數(shù)列{an}前n項(xiàng)和 (n≥1, n∈N*) 15 方法一:觀察正三棱錐P–ABC.O為底面中心.不妨將底面正△ABC固定.頂點(diǎn)P運(yùn)動(dòng).相鄰兩側(cè)面所成二面角為∠AHC．當(dāng)PO→0時(shí).面PAB→△OAB.面PBC→△OBC.∠AHC→π,當(dāng)PO→+∞時(shí).∠AHC→∠ABC=.故<∠AHC <π.選A．方法二:不妨設(shè)AB=2.PC= x.則x > OC =.等腰△PBC中.S△PBC =x·CH =·2·CH =,等腰△AHC中.sin.由x>得<1.∴＜∠AHC＜π. 19解:(1)甲經(jīng)過(guò)到達(dá)N.可分為兩步:第一步:甲從M經(jīng)過(guò)的方法數(shù):種,第二步:甲從到N的方法數(shù):種,所以:甲經(jīng)過(guò)的方法數(shù)為, 所以:甲經(jīng)過(guò)的概率知:甲經(jīng)過(guò)的方法數(shù)為:,乙經(jīng)過(guò)的方法數(shù)也為:,所以甲.乙兩人相遇經(jīng)點(diǎn)的方法數(shù)為: ＝81, 甲.乙兩人相遇經(jīng)點(diǎn)的概率 (3)甲.乙兩人沿最短路徑行走.只可能在...處相遇.他們?cè)谙嘤龅淖叻ㄓ蟹N方法,所以:＝164 甲.乙兩人相遇的概率【查看更多】

已知點(diǎn)(a_n，a_n－1)在曲線f(x)＝上，且a₁＝1．

(1)求f(x)的定義域；

(2)求證：(n∈N*)

(3)求證：數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和Sn≤(n≥1，n∈N*)

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已知一次函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x－y＝0對(duì)稱的圖像為C，且f[f(1)]＝－1，若點(diǎn)(n，)(n∈N*)在曲線C上，并且a₁＝1，＝1(n≥2)．

(1)求f(x)的解析式及曲線C的方程；

(2)求數(shù)列{a_n)的通項(xiàng)公式；

(3)設(shè)S_n＝，求S_n的值．

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已知一次函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x－y＝0對(duì)稱的圖象為C，且f[f(1)＝－1]，若點(diǎn)在曲線C上，并有．

①求f(x)的解析式及曲線C的方程；

②求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

③設(shè)，求的值．

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已知曲線C：f(x)＝x²上的點(diǎn)A、A_n的橫坐標(biāo)分別為1和a_n(n＝1，2，3，…)，且a₁＝5，數(shù)列{x_n}滿足x_n+1＝tf(x_n－1)＋1(t＞0且t≠，t≠1)．設(shè)區(qū)間D_n＝[1，a_n](a_n＞1)，當(dāng)x_n∈D_n時(shí)，曲線C上存在點(diǎn)P_n(x_n，f(x_n))使得x_n的值與直線AA_n的斜率之半相等．

(1)證明：{1＋log_t(x_n－1)}是等比數(shù)列；

(2)當(dāng)D_n+1D_n對(duì)一切n∈N*恒成立時(shí)，求t的取值范圍；

(3)記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，當(dāng)t＝時(shí)，試比較S_n與n＋7的大小，并證明你的結(jié)論．

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已知曲線C：f(x)＝x²上的點(diǎn)A、A_n的橫坐標(biāo)分別為1和a_n(n＝1，2，3，…)，且a₁＝5，數(shù)列{x_n}滿足x_n+1＝tf(x_n－1)＋1(t＞0且t≠，t≠1)．設(shè)區(qū)間D_n＝[1，a_n](a_n＞1)，當(dāng)x_n∈D_n時(shí)，曲線C上存在點(diǎn)P_n(x_n，f(x_n))使得x_n的值與直線AA_n的斜率之半相等．

(1)證明：{1＋log_t(x_n－1)}是等比數(shù)列；

(2)當(dāng)D_n+1D_n對(duì)一切n∈N*恒成立時(shí)，求t的取值范圍；

(3)記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，當(dāng)t＝時(shí)，試比較S_n與n＋7的大小，并證明你的結(jié)論．

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