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如圖，在半徑為l的球O中．AB、CD是兩條互相垂直的直徑，半徑OP⊥平面ABCD．點(diǎn)E、F分別為大圓上的劣弧、的中點(diǎn)，給出下列結(jié)論：
①向量在向量方向上的投影恰為；
②E、F兩點(diǎn)的球面距離為；
③球面上到E、F兩點(diǎn)等距離的點(diǎn)的軌跡是兩個(gè)點(diǎn)；
④若點(diǎn)M為大圓上的劣弧的中點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)M且與直線EF、PC成等角的直線只有三條，其中正確的是（ ）

A．②④
B．①④
C．②
D．②③

已知直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)．

   （Ⅰ）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長(zhǎng)；

   （Ⅱ）若向量與向量互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率 時(shí)，求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值．

已知直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn).

   （1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長(zhǎng)；

   （2）若向量與向量互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率 時(shí)，求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值