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如圖.已知直線l:y=kx+2.k<0 .與y軸交于點A.與x軸交于點B.以OA為直徑的⊙P交l于另一點D.把弧AD沿直線l翻轉后與OA交于點E. (1)當k=-2時.求OE的長(4)分 (2)是否存在實數k.k<0 .使沿直線l把弧AD翻轉后所得的弧與OA相切? 若存在.請求出此時k的值.若不存在.請說明理由.(6)分 [命題意圖]圓在坐標系的變換情況 [參考答案]答案:如圖所示.由 ∠DEO=∠EAD+∠ADE= =∠AOD 所以.OD=DE 當k=-2時.易得A.OA=2.OB=1.則AB= 因為BO與⊙P切于點O.由切割線定理.得 OB2=BD·ABBD= 過點D作DC⊥AO于點C.則 OE=2OC.DC∥OB 從而.有 故OE= (4) (2)假設存在實數k使得弧AD沿直線l翻轉后所得弧與OA相切.則切點必為A.即E與A重合.由(1)知OD=AD. 又∠ADO=90°.所以 ∠OAD=45° 此時.OB=OA=2.B(2.0) ∴k=-1. 故存在k=-1.使得弧AD沿直l翻轉后所得弧與OA相切. (6) [試題來源]2009北京中考模擬 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B,與雙曲線y2=
kx
(x<0)分別交精英家教網于點C、D,且C點的坐標為(-1,2).
(1)分別求出直線AB及雙曲線的解析式;
(2)求出點D的坐標;
(3)利用圖象直接寫出:當在什么范圍內取值時,y1>y2
(4)在坐標軸上找一點M,使得以M、C、D為頂點的三角形是等腰三角形,請寫出M的坐標.

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如圖,已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B,與雙曲線y2=
kx
(x<0)分別交于點精英家教網C、D,且C點的坐標為(-1,2).
(1)分別求出直線AB及雙曲線的解析式;
(2)求出點D的坐標;
(3)利用圖象直接寫出:當x在什么范圍內取值時,y1>y2

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如圖,在Rt△OAB中,∠OBA=90°,點B在x軸上,點A在第二象限,已知雙曲線y=
kx
(k<0)經過Rt△OAB斜邊OA的中點D,且與直角邊AB相交于點C.若點A的坐標為(-6,4),則:(1)點D的坐標是
(-3,2)
(-3,2)
;(2)△AOC的面積為
9
9

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如圖:已知A(-4,n)、B(2,-4)是一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數y2=的圖象的兩個交點.
(1)求反比例函數和一次函數的解折式.
(2)求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積.
(3)求不等式y1<y2的解集(請直接寫出答案).

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如圖:已知A(-4,n)、B(2,-4)是一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數y2=數學公式的圖象的兩個交點.
(1)求反比例函數和一次函數的解折式.
(2)求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積.
(3)求不等式y1<y2的解集(請直接寫出答案).

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