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（滿分12分）已知恒不為0，對于任意

等式恒成立.求證：是偶函數.

 

已知實數a同時滿足下列兩個條件：
①函數f（x）=lg（x²-2ax+a²-a+1）的定義域為R；
②對任意的實數x，不等式2x+|2x-3a|＞1恒成立．
（1）求實數a的取值范圍；
（2）在①的條件下，求關于x的不等式log_a（-2x²+3x）＞0的解集．