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操作與探索正方形ABCD的邊長為4.BE∥AC交DC的延長線于E. (1)如圖1.連結AE.求△AED的面積. (2)如圖2.設P為BE上的一動點.連結AP.CP.請判斷四邊形APCD的面積與正方形ABCD的面積有怎樣的大小關系?并說明理由. (3)如圖3.在點P的運動過程中.過P作PF⊥BC交AC于F.將正方形ABCD折疊.使點D與點F重合.其折線MN與PF的延長線交于點Q.以正方形的BC.BA為X軸.Y軸建立平面直角坐標系.設點Q的坐標為(X.Y).求Y與X之間的函數關系式. 探索規律答案【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

操作與探索：如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，將一塊三角板的直角頂點放在斜邊的中點P處，繞點P旋轉．設三角板的直角邊PM交線段CB于E點，當CE=0，即E點和C點重合時，有PE=PB，△PBE為等腰三角形，此外，當CE等于

時，△PBE為等腰三角形．

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操作與探索：
（1）如圖1，寫出數軸上點A、B、C、D表示的數；

（2）請你自己畫出數軸并表示下列有理數：-

，4；
（3）如圖2，觀察數軸，回答下列問題：

①大于-3并且小于3的整數有哪幾個？
②在數軸上到表示-1的點的距離等于1個單位長度的點表示的數是什么？

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閱讀與理解：
三角形的中線的性質：三角形的中線等分三角形的面積，
即如圖1，AD是△ABC中BC邊上的中線，
則S△ABD=S△ACD=

S△ABC．
理由：∵BD=CD，∴S△ABD=

BD×AH=

CD×AH=S△ACD=

S△ABC，
即：等底同高的三角形面積相等．
操作與探索
在如圖2至圖4中，△ABC的面積為a．
（1）如圖2，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連接DA．若△ACD的面積為S₁，則S₁=

（用含a的代數式表示）；
（2）如圖3，延長△ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連接DE．若△DEC的面積為S₂，則S₂=

（用含a的代數式表示），并寫出理由；
（3）在圖3的基礎上延長AB到點F，使BF=AB，連接FD，FE，得到△DEF（如圖4）．若陰影部分的面積為S₃，則S₃=

（用含a的代數式表示）．

拓展與應用
如圖5，已知四邊形ABCD的面積是a，E、F、G、H分別是AB、BC、CD的中點，求圖中陰影部分的面積？

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操作與探索：

已知點O為直線AB上一點，作射線OC，將直角三角板ODE放置在直線上方(如圖①)，使直角頂點與點O重合，一條直角邊OD重疊在射線OA上，將三角板繞點O旋轉

（1）當三角板旋轉到如圖②的位置時，若OD平分∠AOC，試說明OE也平分∠BOC.

（2）若OC⊥AB，垂足為點O(如圖③)，請直接寫出與∠DOB互補的角

（3）若∠AOC=135°(如圖④)，三角板繞點O按順時針從如圖①的位置開始旋轉，到OE邊與射線OB重合結束. 請通過操作，探索：在旋轉過程中，∠DOB∠COE的差是否發生變化？若不變，請求出這個差值；若變化，請用含有n(n為三角板旋轉的度數)的代數式表示這個差.

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操作與探索：
已知點O為直線AB上一點，作射線OC，將直角三角板ODE放置在直線上方(如圖①)，使直角頂點與點O重合，一條直角邊OD重疊在射線OA上，將三角板繞點O旋轉

（1）當三角板旋轉到如圖②的位置時，若OD平分∠AOC，試說明OE也平分∠BOC.
（2）若OC⊥AB，垂足為點O(如圖③)，請直接寫出與∠DOB互補的角
（3）若∠AOC=135°(如圖④)，三角板繞點O按順時針從如圖①的位置開始旋轉，到OE邊與射線OB重合結束. 請通過操作，探索：在旋轉過程中，∠DOB∠COE的差是否發生變化？若不變，請求出這個差值；若變化，請用含有n(n為三角板旋轉的度數)的代數式表示這個差.

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