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（本題滿分14分）

在平面直角坐標系中，已知向量（），，動點的軌跡為T．

（1）求軌跡T的方程,并說明該方程表示的曲線的形狀；

（2）當時，已知、，試探究是否存在這樣的點： 是軌跡T內部的整點（平面內橫、縱坐標均為整數的點稱為整點），且△OEQ的面積？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，說明理由．

（本題滿分14分）已知向量 ，，函數.   （Ⅰ）求的單調增區間；  （II）若在中，角所對的邊分別是，且滿足：，求的取值范圍.

（本題滿分14分）
在平面直角坐標系中，已知向量（），，動點的軌跡為T．
（1）求軌跡T的方程,并說明該方程表示的曲線的形狀；
（2）當時，已知、，試探究是否存在這樣的點：是軌跡T內部的整點（平面內橫、縱坐標均為整數的點稱為整點），且△OEQ的面積？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，說明理由．

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
已知的角、、所對的邊分別是、、，設向量，
，.
（1）若，求證：為等腰三角形；
（2）若，邊長，角，求的面積.

(本小題滿分14分)

 已知圓方程為：.

（Ⅰ）直線過點，且與圓交于、兩點，若，求直線的方程;

（Ⅱ）過圓上一動點作平行于軸的直線，設與軸的交點為，若向量，求動點的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.