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（本題滿分10分）在一個口袋中裝有12個大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出1個球，得到紅球的概率是，從袋中任意摸出2個球，至少得到一個黑球的概率是。

求：（1）袋中黑球的個數；

（2）從袋中任意摸出3個球，至少得到2個黑球的概率。（結果用分數表示）

（本題滿分10分）

一個袋中裝有若干個大小質地相同的黑球、白球和紅球，已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是．

（Ⅰ）若袋中共有10個球，

 ①求白球的個數；

  ②從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數為，求隨機變量的數學期望．

（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球的概率不大于，并指出袋中哪種顏色的球個數最少．

（本題滿分14分）一個袋中裝有大小和質地都相同的10個球，其中黑球4個，白球5個，紅球1個。

（1）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數為X，求隨機變量X的概率分布和數學期望E(X);

（2）每次從袋中隨機地摸出一球，記下顏色后放回.求3次摸球后，摸到黑球的次數大于摸到白球的次數的概率。

（本題滿分14分）一個袋中裝有大小和質地都相同的10個球，其中黑球4個，白球5個，紅球1個。
（1）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數為X，求隨機變量X的概率分布和數學期望E(X);
（2）每次從袋中隨機地摸出一球，記下顏色后放回.求3次摸球后，摸到黑球的次數大于摸到白球的次數的概率。