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函數(shù)的極限 1) 當(dāng)x→∞時(shí)函數(shù)f(x)的極限: 1,2, 3 當(dāng)自變量x取正值并且無(wú)限增大時(shí),如果函數(shù)f(x)無(wú)限趨近于一個(gè)常數(shù)a,就說(shuō)當(dāng)x趨向于正無(wú)窮大時(shí), 函數(shù)f(x)的極限是a,記作, 當(dāng)自變量x取負(fù)值并且無(wú)限增大時(shí),如果函數(shù)f(x)無(wú)限趨近于一個(gè)常數(shù)a,就說(shuō)當(dāng)x趨向于負(fù)無(wú)窮大時(shí), 函數(shù)f(x)的極限是a,記作, 注:自變量x→+∞和x→-∞都是單方向的.而x→∞是雙向的.故有以下等價(jià)命題令.分別求 2) 當(dāng)x→x0時(shí)函數(shù)f(x)的極限: 1, 2, 3 如果當(dāng)x從點(diǎn)x=x0左側(cè)(即x＜x0)無(wú)限趨近于x0時(shí).函數(shù)f(x)無(wú)限趨近于常數(shù)a.就說(shuō)a是函數(shù)f(x)的左極限.記作. 如果當(dāng)x從點(diǎn)x=x0右側(cè)(即x＞x0)無(wú)限趨近于x0時(shí).函數(shù)f(x)無(wú)限趨近于常數(shù)a.就說(shuō)a是函數(shù)f(x)的右極限.記作. 注:1與函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處是否有定義及是否等于f(x0)都無(wú)關(guān). 2.并且可作為一個(gè)判斷函數(shù)在一點(diǎn)處有無(wú)極限的重要工具. 注:極限不存在的三種形態(tài):①左極限不等于右極限,②時(shí)..③時(shí).的值不唯一. 4)函數(shù)極限的運(yùn)算法則: 若..那么,, ,,. 注:以上規(guī)則對(duì)于x→∞的情況仍然成立. 5)兩個(gè)重要的極限:,和一個(gè)法則:羅必塔法則: 【查看更多】

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