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討論函數f(x)=x-1,0,x+1,x＜0,x=0,x＞0當x→0時的極限.

解析：f(x)=(x-1)=-1,?

f(x)=(x+1)=1.?

∵f(x)≠f(x),故極限不存在.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=e^x（e為自然對數的底數），g（x）=ln（f（x）+a）（a為常數），g（x）是實數集R上的奇函數．
（1）求證：f（x）≥x+1（x∈R）；
（2）討論關于x的方程：lng（x）=g（x）•（x²-2ex+m）（m∈R）的根的個數；
（3）設n∈N^*，證明：(

)n+(

)n+…+(

)n＜

e-1

（e為自然對數的底數）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=x+

+b(x≠0)，其中a，b∈R．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若函數f（x）在（1，2）上為單調函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a∈R，函數f(x)=

+lnx-1，g（x）=（lnx-1）e^x+x（其中e為自然對數的底數）．
（1）討論函數f（x）在（0，e]上的單調性；
（2）是否存在實數x₀∈（0，+∞），使曲線y=g（x）在點x=x₀處的切線與y軸垂直？若存在，求出x₀的值；若不存在，請說明理由．
（3）若實數m，n滿足m＞0，n＞0，求證：nⁿe^m≥mⁿeⁿ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=

x-a

(x-a)2+4

，
（1）討論f（x）的奇偶性，并證明你的結論；
（2）當f（x）是奇函數時，求f（x）在[-c，c]（c＞0，c是常數）上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•濰坊一模）設函數f(x)=

mx3+(4+m)x2，g(x)=alnx，其中a≠0．
（ I ）若函數y=g（x）圖象恒過定點P，且點P在y=f（x）的圖象上，求m的值；
（Ⅱ）當a=8時，設F（x）=f′（x）+g（x），討論F（x）的單調性；
（Ⅲ）在（I）的條件下，設G(x)=

f(x)，x≤1

g(x)，x＞1