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數形結合法 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

用數形結合法解不等式 -x.

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動物中的數學“天才”

  蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體,它的一端是平整的六角形開口,另一端是封閉的六角菱錐形的底,由三個相同的菱形組成.組成底盤的菱形的鈍角為109度28分,所有的銳角為70度32分,這樣既堅固又省料.蜂房的巢壁厚0.073毫米,誤差極小.

  丹頂鶴總是成群結隊遷飛,而且排成“人”字形.“人”字形的角度是110度.更精確地計算還表明“人”字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進方向的夾角為54度44分8秒!而金剛石結晶體的角度正好也是54度44分8秒!是巧合還是某種大自然的“默契”?

  蜘蛛結的“八卦”形網,是既復雜又美麗的八角形幾何圖案,人們即使用直尺的圓規也很難畫出像蜘蛛網那樣勻稱的圖案.

  冬天,貓睡覺時總是把身體抱成一個球形,這其間也有數學,因為球形使身體的表面積最小,從而散發的熱量也最少.

  真正的數學“天才”是珊瑚蟲.珊瑚蟲在自己的身上記下“日歷”,它們每年在自己的體壁上“刻畫”出365條斑紋,顯然是一天“畫”一條.奇怪的是,古生物學家發現3億5千萬年前的珊瑚蟲每年“畫”出400幅“水彩畫”.天文學家告訴我們,當時地球一天僅21.9小時,一年不是365天,而是400天.

1.同學們,大自然中有許多有關數學的奧妙,許多現象有意無意地應用著數學,對于這些現象你有什么看法嗎?請你談談你對大自然中的數學現象的認識.

2.把你發現的大自然中的數學問題告訴你的同學和老師,讓他們也分享一下你認識大自然的樂趣.

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一塊直角三角形木板的一條直角邊AB長為1.5米,面積為1.5平方米,要把它加工成一個面積最大的正方形桌面,甲、乙兩位同學的加工方法分別如圖1-3-13(1)(2)所示.那么哪位同學的加工方法符合要求?說說你的理由.(加工損耗忽略不計,計算結果中的分數可保留)

圖1-3-13

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一塊直角三角形木板的一條直角邊AB長為1.5米,面積為1.5平方米,要把它加工成一個面積最大的正方形桌面,甲、乙兩位同學的加工方法分別如圖1-3-9(1)、(2)所示.那么哪位同學的加工方法符合要求?說說你的理由(加工損耗忽略不計,計算結果中的分數可保留).

             

(1)                                   (2)

圖1-3-9

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一塊直角三角形木板的一條直角邊AB長為15 m,面積為15 m2,要把它加工成一個面積最大的正方形桌面,甲、乙兩位同學的加工方法分別如圖(1)(2)所示,那么哪位同學的加工方法符合要求?說說你的理由.(加工損耗忽略不計,計算結果中的分數可保留)

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