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在計算機的算法語言中有一種函數(shù)[x]叫做高斯函數(shù)，它表示數(shù)x的整數(shù)部分（即小于等于x的最大整數(shù)，如[3.15]=3，[0.7]=0，[-2.6]=-3）設函數(shù)f(x)=

ax

1+ax

(a＞0，且a≠1)，則函數(shù)y=[f(x)-

1

2

]+[f(-x)-

1

2

]的值域為（　　）

已知函數(shù)y=f(x)的圖象和y=sin(x+

π

4

)的圖象關(guān)于點P(

π

4

，0)對稱，現(xiàn)將f（x）的圖象向左平移

π

4

個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）的表達式為（　　）

已知函數(shù)y=f(x+

1

2

)為奇函數(shù)，設g（x）=f（x）+1，則g(

1

2011

)+g(

2

2011

)+g(

3

2011

)+g(

4

2011

)+…+g(

2010

2011

)=（　　）