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使四邊形為菱形的充分條件是（　　）

已知函數(shù)f（x）=

1，x為有理數(shù) 0，x為無理數(shù)

，給出下列三個命題：
①函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
②存在x_i∈R（i=1，2，3），使得以點(diǎn)（x_i，f（x_i））（i=1，2，3，4）為原點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形；
③存在x_i∈R（i=1，2，3），使得以點(diǎn)（x_i，f（x_i））（i=1，2，3，4）為原點(diǎn)的四邊形為菱形．
其中所有真命題的個數(shù)是（　　）

（2012•海淀區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=

1，x∈Q 0，x∈CRQ

則
（ⅰ）f（f（x））=；
（ⅱ）給出下列三個命題：
①函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
②存在x_i∈R（i=1，2，3），使得以點(diǎn)（x_i，f（x_i））（i=1，2，3）為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形；
③存在x_i∈R（i=1，2，3，4），使得以點(diǎn)（x_i，f（x_i））（i=1，2，3，4）為頂點(diǎn)的四邊形為菱形．
其中，所有真命題的序號是．

（2009•泰安一模）已知雙曲線x²-2y²=2的左、右兩個焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，動點(diǎn)P滿足|PF₁|+|PF₂|=4．
（I）求動點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)D（

3

2

，0），過F₂且不垂直于坐標(biāo)軸的動直線l交軌跡E于A、B兩點(diǎn)，若DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形，求直線l的方程．