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a≥f(x) 恒成立a≥［f(x)］max,; a≤f(x) 恒成立a≤［f(x)］min; 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•蘭州一模）已知函數f（x）=
1
2
x2+2ex，g（x）=3e2lnx+b（x∈R+，e為常數，e=2.71828），且這兩函數的圖象有公共點，并在該公共點處的切線相同．
（Ⅰ）求實數b的值；
（Ⅱ）若1≤x≤e時，2[f（x）-2ex]+
a
6e2
[2g(x)+e2]≤(a+2)x恒成立，求實數a的取值范圍．

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（2007•閘北區一模）已知集合A是滿足下列性質的函數f（x）的全體：存在非零常數k，對任意x∈D（D為函數的定義域）等式f(kx)=
k
2
+f(x)恒成立．
（1）一次函數f（x）=ax+b（a≠0）是否屬于集合A？請說明理由．
（2）設函數f（x）=logax（a＞1）的圖象與直線y=
1
2
x有公共點，試證明f（x）=logax∈A．

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（2010•青島一模）已知定義在正實數集上的函數f(x)=
1
2
x2+2ex，g（x）=3e2lnx+b（其中e為常數，e=2.71828…），若這兩個函數的圖象有公共點，且在該點處的切線相同．
（Ⅰ）求實數b的值；
（Ⅱ）當x∈[1，e]時，2(f(x)-2ex)+
a
6e2
(2g(x)+e2)≤(a+2)x恒成立，求實數a的取值范圍．

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（1）已知，求函數的最大值和最小值；

（2）要使函數在上f (x)恒成立，求a的取值范圍.

 

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定義域為R的函數f(x)滿足f(x+2)=3f(x)，當x［0,2］時，f(x)=x2-2x，若x［－4,－2］時，f(x)恒成立　，則實數t的取值范圍是

A、（－∞，－1）∪（0,3］　B、（－∞，－）∪（0, ］

C、［－1,0）∪［3，＋∞）　D、［－,0）∪［，＋∞）

 

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