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對于數列{a_n}，定義數列{a_n+1-a_n}為{a_n}的“差數列”．
（I）若{a_n}的“差數列”是一個公差不為零的等差數列，試寫出{a_n}的一個通項公式；
（II）若a₁=2，{a_n}的“差數列”的通項為2ⁿ，求數列{a_n}的前n項和S_n；
（III）對于（II）中的數列{a_n}，若數列{b_n}滿足a_nb_nb_n+1=-21•2⁸（n∈N^*），且b₄=-7．
求：①數列{b_n}的通項公式；②當數列{b_n}前n項的積最大時n的值．

對于數列{a_n}，定義數列{a_n+1-a_n}為{a_n}的“差數列”．
（I）若{a_n}的“差數列”是一個公差不為零的等差數列，試寫出{a_n}的一個通項公式；
（II）若a₁=2，{a_n}的“差數列”的通項為2ⁿ，求數列{a_n}的前n項和S_n；
（III）對于（II）中的數列{a_n}，若數列{b_n}滿足a_nb_nb_n+1=-21•2⁸（n∈N^*），且b₄=-7．
求：①數列{b_n}的通項公式；②當數列{b_n}前n項的積最大時n的值．

對于數列{a_n}，定義數列{a_n+1-a_n}為{a_n}的“差數列”．
（I）若{a_n}的“差數列”是一個公差不為零的等差數列，試寫出{a_n}的一個通項公式；
（II）若a₁=2，{a_n}的“差數列”的通項為2ⁿ，求數列{a_n}的前n項和S_n；
（III）對于（II）中的數列{a_n}，若數列{b_n}滿足a_nb_nb_n+1=-21•2⁸（n∈N^*），且b₄=-7．
求：①數列{b_n}的通項公式；②當數列{b_n}前n項的積最大時n的值．

對于數列，定義數列為的“差數列”.

   （I）若的“差數列”是一個公差不為零的等差數列，試寫出的一個通項公式；

   （II）若的“差數列”的通項為，求數列的前n項和；

   （III）對于（II）中的數列，若數列滿足且，求：①數列的通項公式；②當數列前n項的積最大時n的值．