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3.對數函數的性質 由對數函數的圖象.觀察得出對數函數的性質見P87 表 a>1 0<a<1 圖 象 性 質 定義域: 值域:R 過點(1.0).即當x=1時.y=0 時 時 時 時 在上是增函數 在上是減函數 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

對對數函數的圖象和性質的研究,教材是根據互為反函數的圖象特征,由指數函數的圖象再作出其關于直線y=x的圖象,即得對數函數的圖象,在數形結合的數學思想指導下,推得對數函數的性質.請歸納對數函數y=logax(a>0且a≠1)的性質.

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在函數的圖象上有三點,橫坐標分別為其中

⑴求的面積的表達式;

⑵求的值域.

【解析】由題意利用分割可先表示三角形ABC的面積,然后應用對數運算性質及二次函數的性質求解函數的最大值,屬于知識的簡單綜合.

 

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函數的性質通常指函數的定義域、值域、周期性、單調性、奇偶性、對稱性等,請選擇適當的探究順序,研究函數f(x)=
1-sinx
+
1+sinx
的性質,并在此基礎上填寫下表,作出f(x)在區間[-π,2π]上的圖象.
性質 理由 結論 得分
定義域      
值域      
奇偶性      
周期性      
單調性      
 
對稱性      
作圖
 
 

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已知函數的定義域為,且的圖象連續不間斷. 若函數滿足:對于給定的),存在,使得,則稱具有性質.

(Ⅰ)已知函數,判斷是否具有性質,并說明理由;

(Ⅱ)已知函數 若具有性質,求的最大值;

(Ⅲ)若函數的定義域為,且的圖象連續不間斷,又滿足

求證:對任意,函數具有性質.

 

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已知函數的定義域為,且的圖象連續不間斷. 若函數滿足:對于給定的),存在,使得,則稱具有性質.
(Ⅰ)已知函數,判斷是否具有性質,并說明理由;
(Ⅱ)已知函數 若具有性質,求的最大值;
(Ⅲ)若函數的定義域為,且的圖象連續不間斷,又滿足
求證:對任意,函數具有性質.

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