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已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈(

π

2

，

3π

2

)．
（1）若|

AC

|=|

BC

|，求角α的值；
（2）若

AC

•

BC

=-1，求

2sin2α+sin2α

1+tanα

的值．

已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-sin

x

2

，sin

x

2

)，B（sin

x

2

，-2cos

x

2

)，C（cos

x

2

，0）．
（Ⅰ）求向量

AC

和向量

BC

的坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)f(x)=

AC

•

BC

，求f（x）的最小正周期；
（Ⅲ）求當(dāng)x∈[

π

12

，

5π

6

]時，f（x）的最大值及最小值．

已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，1）、（3，2）、（2，k+1），若△ABC為等腰三角形，求k的值．