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已知函數f(x)=，g(x)=alnx，a∈R．
(Ⅰ)若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；
(Ⅱ)設函數h(x)=f(x)-g(x)，當h(x)存在最小值時，求其最小值ψ(a)的解析式；
(Ⅲ)對(Ⅱ)中的ψ(a)，證明：當a∈(0，+∞)時，ψ(a)≤1．

已知函數f(x)，對任意x，y∈R，恒有f(x+y)=f(x)+f(y)成立，且當x＞0時，，
（1）證明：f(x)是奇函數；
（2）求f(x)在R上的解析式。