如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸向右以毎秒1個(gè)單位長的速度運(yùn)動t秒(t＞0)，拋物線y＝x²＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)O和點(diǎn)P，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A(1，0)，B(1，－5)，D(4，0)．

(1)求c，b(用含t的代數(shù)式表示)：

(2)當(dāng)4＜t＜5時(shí)，設(shè)拋物線分別與線段AB，CD交于點(diǎn)M，N．

①在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，你認(rèn)為∠AMP的大小是否會變化？若變化，說明理由；若不變，求出∠AMP的值；

②求△MPN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求t為何值時(shí)，S＝；

(3)在矩形ABCD的內(nèi)部(不含邊界)，把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“好點(diǎn)”．若拋物線將這些“好點(diǎn)”分成數(shù)量相等的兩部分，請直接寫出t的取值范圍．