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（2013•牡丹江一模）已知雙曲線E：

x2

a2

-

y2

b2

=1的焦距為4，以原點為圓心，實半軸長為半徑的圓和直線x-y+

6

=0相切．
（Ⅰ） 求雙曲線E的方程；
（Ⅱ）已知點F為雙曲線E的左焦點，試問在x軸上是否存在一定點M，過點M任意作一條直線l交雙曲線E于P，Q兩點，使

FP

•

FQ

為定值？若存在，求出此定值和所有的定點M的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖所示，雙曲線的中心在原點，F、E分別是其左、右焦點，若雙曲線的右支上存在一點P，滿足以雙曲線的虛半軸長為直徑的圓與線段PF相切于其中點C，則該雙曲線的離心率為．

已知角α的頂點與坐標原點重合，角α的始邊與x軸的正半軸重合，角α的終邊經過點P（-1，

3

），則cosα=（　　）

（2012•蕪湖三模）已知直線l的參數方程為

x=-4+4t y=-1-2t

（t為參數），在以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，圓C的方程為p=2

2

cos（θ+

π

4

），則圓心C到直線l的距離為．