已知，且函數，
（1）求f（x）的增區間；　
（2）求f（x）在區間上的最大、最小值及相應的x值；
（3）求函數f（x）的圖象關于直線x=π對稱圖象的對稱中心和對稱軸方程．

（12分）已知，且．

    （1）若為的三內角，當取得最小值時，求；

已知，其中是無理數，且，

（1）當時, 求的單調區間、極值；

（2）求證：在（1）的條件下，；

（3）是否存在實數，使的最小值是，若存在，求出的值；若不存在，說明理由

已知，且，求的最小值.某同學做如下解答：

  因為 ，所以┄①，┄②，

  ①②得 ，所以 的最小值為24．

判斷該同學解答是否正確，若不正確，請在以下空格內填寫正確的最小值；若正確，請在以下空格內填寫取得最小值時、的值.                    .