Question

已知，且，求的最小值.某同學做如下解答：

  因為 ，所以┄①，┄②，

  ①②得 ，所以 的最小值為24．

判斷該同學解答是否正確，若不正確，請在以下空格內填寫正確的最小值；若正確，請在以下空格內填寫取得最小值時、的值.                    .

 

Answer 1

【答案】

．

【解析】

試題分析：本題考查基本不等式的應用，注意應用基本不等式求最大（小）值時的條件：“一正”，“二定”，“三相等”．表面上看，本題不等式的推理過程沒有錯誤，但仔細觀察，應該能發現①式等號成立的條件是，②式等號成立的條件是，兩式中等號成立的條件不相同，因此最后的最小值24是不能取得的，正確的方法應該是，當且僅當，即時，等號成立，故最小值為25．

考點：基本不等式的應用．