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已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

，x∈R）圖象的一部分如圖所示．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）當x∈[-6，-

2

3

]時，判斷函數y=f（x）+f（x+2）的單調性．

已知某海濱浴場的海浪高度y（m）是時間t（0≤t≤24，單位：小時）的函數，記作y=f（t）．表是某日各時的浪高數據：

t	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

經長期觀察，y=f（t）的曲線可近似地看成是函數y=Asin（ωt+

π

2

）+b的圖象．
（1）根據以上數據，求出函數y=Asin（ωt+

π

2

）+b的最小正周期T，振幅A及函數表達式；
（2）依據規定，當海浪高度高于1m時才對沖浪愛好者開放，請依據（1）的結論，判斷一天內的上午8：00到晚上20：00；之間，有多少時間可供沖浪者進行活動？

用五點作圖法作函數y=Asin（ωx+ф） （其中Α＞0，ω＞0）的圖象時，假設所取五點依次為P₁、P₂、P₃、P₄、P₅；其對應橫坐標分別為x₁、x₂、…x₅且f（x₁）=0，f（x₂）=A，試判斷下列命題正確的是_-．
①x₁、x₂、…x₅依次成等差數列；
②若x₁=

π

3ω

，則x₂=

5π

6ω

；
③f（

x4+x5

2

)=-

2

2

A=-

2

2

A；
④線段P₂P₄的長為

1

ω

4A2ω2+π2

．

已知

m

=(sinwx，coswx)，

n

=(cosφ，sinφ），函數f(x)=2(Acoswx)

m

•

n

-Asinφ （其中A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

)的圖象在y軸右側的第一個最高點（即函數取得最大值的點）為P（

1

3

，2），在原點右側與x軸的第一個交點為Q（

5

6

，0）．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2判斷函數f（x）在區間[

21

4

，

23

4

]上是否存在對稱軸，存在求出方程；否則說明理由．