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 如圖，是一塊半徑為1的半圓形紙板，在的左下端剪去一個半徑為的半圓得到圖形，然后依次剪去一個更小的半圓（其直徑是前一個被剪掉半圓的半徑）可得圖形，記紙板的面積為，則          。

 

如圖P₁是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P₁的左下端剪去一個半徑為

1

2

的半圓后得到圖形P₂，然后依次剪去一個更小半圓（其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑）得圓形P₃、P₄、…、P_n…，記紙板P_n的面積為S_n，則

lim

n→∞

Sn=．

如圖,P₁是一塊半徑為1的半圓形紙板,在P₁的左下端剪去一個半徑為的半圓后得圖形P₂,然后依次剪去更小半圓(其直徑為前一被剪掉半圓的半徑)得圖形P₃,P₄,…，P_n,….記紙板P_n的面積為S_n,則S_n=___________.

如圖P₁是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P₁的左下端剪去一個半徑為的半圓后得到圖形P₂，然后依次剪去一個更小半圓（其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑）得圓形P₃、P₄、…..P_n…，記紙板P_n的面積為S_n，則=    ．