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函數關系式包括定義域和對應法則.所以在求函數的關系式時必須要考慮所求函數關系式的定義域.否則所求函數關系式可能是錯誤.如: 例1:某單位計劃建筑一矩形圍墻.現有材料可筑墻的總長度為100m.求矩形的面積S與矩形長x的函數關系式? 解:設矩形的長為x米.則寬為米.由題意得: 故函數關系式為:．如果解題到此為止.則本題的函數關系式還欠完整.缺少自變量的范圍.也就說學生的解題思路不夠嚴密.因為當自變量取負數或不小于50的數時.S的值是負數.即矩形的面積為負數.這與實際問題相矛盾.所以還應補上自變量的范圍: 即:函數關系式為: () 這個例子說明.在用函數方法解決實際問題時.必須要注意到函數定義域的取值范圍對實際問題的影響.若考慮不到這一點.就體現出學生思維缺乏嚴密性.若注意到定義域的變化.就說明學生的解題思維過程體現出較好思維的嚴密性. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖，一邊靠學校院墻，其它三邊用40米長的籬笆圍成一個矩形花圃，設矩形ABCD的邊AB=x米，面積為y平方米．
（Ⅰ）求y與 x之間的函數關系式與定義域，并求出當x的值為多少時面積最大，最大面積是多少；
（Ⅱ）若規定ABCD的面積不得低于150平方米，則x的取值范圍為多少；若規定ABCD的面積恰好為168平方米，則AB應取值多少米．

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某城市計劃在如圖所示的空地ABCD上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF，宣傳該城市未來十年計劃、目標等相關政策．已知四邊形ABCD是邊長為30m的正方形，電源在點P處，點P到邊AD、AB的距離分別為9m，3m，且MN～NE=16～9，線段MN必過點P，端點M、N分別在邊AD、AB上，設AN=xm，液晶廣告屏幕MNEF的面積為Sm²．
（1）求S關于x的函數關系式及其定義域；
（2）若液晶屏每平米造價為1500元，當x為何值時，液晶廣告屏幕MNEF的造價最低？

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已知扇形的周長為10，求此扇形的半徑r與面積S之間的函數關系式及其定義域．

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某城市計劃在如圖所示的空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕，宣傳該城市未來十年計劃、目標等相關政策．已知四邊形是邊長為30米的正方形，電源在點處，點到邊的距離分別為9米，3米，且，線段必過點，端點分別在邊上，設米，液晶廣告屏幕的面積為平方米．