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在等差數列中，，，其中是數列的前項之和，曲線的方程是，直線的方程是．

求數列的通項公式；

當直線與曲線相交于不同的兩點，時，令，

求的最小值；

對于直線和直線外的一點P，用“上的點與點P距離的最小值”定義點P到直線的距離與原有的點到直線距離的概念是等價的，若曲線與直線不相交，試以類似的方式給出一條曲線與直線間“距離”的定義，并依照給出的定義，在中自行選定一個橢圓，求出該橢圓與直線的“距離”．

已知函數f（x）=ln（e^x+1）-ax（a∈R）．
①若曲線y=f（x）在x=0處與直線x+y=b相切，求a，b的值；
②設x∈[-ln2，0]時，f（x）在x=0處取得最大值，求實數a的取值范圍．

在直角坐標系XOY中，已知點A（1，0），B（-1，0），C（0，1），D（0，-1），動點M滿足

AM

•

BM

=m（

CM

•

DM

-|

OA

-

OM

|），其中m是參數（m∈R）
（I）求動點M的軌跡方程，并根據m的取值討論方程所表示的曲線類型；
（II）當動點M的軌跡表示橢圓或雙曲線，且曲線與直線l：y=x+2交于不同的兩點時，求該曲線的離心率的取值范圍．

已知曲線y=x²-2x+3與直線y=x+3相交于點P（0，3）、Q（3，6）兩點．
（1）分別求出曲線在交點的切線的斜率；
（2）求出曲線與直線所圍成的圖形的面積．

A、-1

B、- 3

C、 3

D、- 3 3