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已知等邊△ABC中，D、E分別是CA、CB的中點，以A、B為焦點且過D、E的橢圓和雙曲線的離心率分別為e₁、e₂，則下列關于e₁、e₂的關系式不正確的是（　　）

（2008•鹽城一模）設e₁，e₂分別為具有公共焦點F₁與F₂的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個公共點，且滿足

PF1

•

PF2

=0，則

e 2 1 + e 2 2

(e1e2)2

的值為．

以下三個關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，K為非零常數，若|PA|-|PB|=K，則動點P的軌跡是雙曲線．
②方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率
③雙曲線

x2

25

-

y2

9

=1與橢圓

x2

35

+y²=1有相同的焦點．
④已知拋物線y²=2px，以過焦點的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準線相切
其中真命題為（寫出所以真命題的序號）

已知拋物線、橢圓和雙曲線都經過點M（1，2），它們在x軸上有共同焦點，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點．
（1）求這三條曲線的方程；
（2）對于拋物線上任意一點Q，點P（a，0）都滿足|PQ|≥|a|，求a的取值范圍．

（2010•湖北模擬）已知f(x)=

1

3

x3+

1

2

(a+1)x2+(a+b+1)x+1，若方程f′（x）=0的兩個實數根可以分別作為一個橢圓和雙曲線的離心率，則（　　）