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已知函數圖象上一點處的切線方程為 . (Ⅰ)求的值, (Ⅱ)若方程在內有兩個不等實根.求的取值范圍(其中為自然對數的底數.), (Ⅲ)令.如果圖象與軸交于,().中點為.求證:在處的導數. 解:(Ⅰ)... ∴.且. -------- 2分 解得. -------- 3分 (Ⅱ).令. 則.令.得(舍去). 在內.當時.. ∴ 是增函數, 當時.. ∴ 是減函數 -------- 5分 則方程在內有兩個不等實根的充要條件是----7分 即. ----------- 8分 (Ⅲ).. 假設結論成立.則有 ---------- 9分 ①-②.得. ∴. -------------------- 10分 由④得. ∴.即. 即.⑤ -------------------- 11分 令.(). -------------- 12分 則>0.∴在上增函數. ∴. --- 14分 ∴⑤式不成立.與假設矛盾. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數圖象上一點處的切線方程為

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若方程內有兩個不等實根,求的取值范圍(其中為自然對數的底數);

(Ⅲ)令,若的圖象與軸交于(其中),的中點為,求證:處的導數

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已知函數圖象上一點處的切線方程為.

(1)求的值;

(2)若方程內有兩個不等實根,求的取值范圍(其中為自然對數的底數);(3)令,若的圖象與軸交于(其中),的中點為,求證:處的導數

 

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已知函數圖象上一點

的切線方程為y= -3x+2ln2+2.

(1)求a,b的值;

(2)若方程內有兩個不等實根,求m的取值范圍(其

為自然對數的底數);

 

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已知函數圖象上一點處的切線方程為.
(1)求的值;
(2)若方程內有兩個不等實根,求的取值范圍(其中為自然對數的底數);(3)令,若的圖象與軸交于(其中),的中點為,求證:處的導數

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已知函數圖象上一點
的切線方程為y= -3x+2ln2+2.
(1)求a,b的值;
(2)若方程內有兩個不等實根,求m的取值范圍(其
為自然對數的底數);

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