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9．在△ABC中.A.B.C所對的邊分別為a.b.c.且滿足a+b+c＝+1.sin A+sin B＝sin C.則c＝ ,若C＝.則△ABC的面積S＝ . [解析] 依題意及正弦定理得a+b＝c.且a+b+c＝+1.因此c+c＝+1.c＝1.當C＝時. c2＝a2+b2-2abcos C＝a2+b2-ab＝1.∴(a+b)2-3ab＝1. 又a+b＝.因此2-3ab＝1. ∴ab＝.則△ABC的面積S＝absin C＝×sin＝. [答案] 1 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，如果c=
3
a，B=30°，那么C等于（　　）
A、120°B、105°
C、90°D、75°

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在△ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足a+b+c=
2
+1，sinA+sinB=
2
sinC，則c=
 
；若C=
π
3
，則△ABC的面積S=
 
．

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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，若A=60°，b、c分別是方程x2-7x+11=0的兩個根，則a等于
 
．

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在△ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a=6 ， b=5
3
 ，B=
2π
3
．
（1）求sinA；
（2）求cos（B+C）+cos2A的值．

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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，a=1，b=
3
，B=60°，則c=
2
2
．

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