題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題4分，第3小題8分）
現有變換公式
：
可把平面直角坐標系上的一點
變換到這一平面上的一點
.
（1）若橢圓
的中心為坐標原點，焦點在
軸上，且焦距為
，長軸頂點和短軸頂點間的距離為2. 求該橢圓的標準方程，并求出其兩個焦點
、
經變換公式變換后得到的點
和
的坐標；
（2） 若曲線
上一點
經變換公式變換后得到的點
與點重合，則稱點是曲線在變換下的不動點. 求（1）中的橢圓在變換下的所有不動點的坐標；
（3） 在（2）的基礎上，試探究：中心為坐標原點、對稱軸為坐標軸的橢圓和雙曲線在變換下的不動點的存在情況和個數.
（本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題4分，第3小題8分）
現有變換公式
：
可把平面直角坐標系上的一點
變換到這一平面上的一點
.
（1）若橢圓
的中心為坐標原點，焦點在
軸上，且焦距為
，長軸頂點和短軸頂點間的距離為2. 求該橢圓的標準方程，并求出其兩個焦點
、
經變換公式變換后得到的點
和
的坐標；
（2） 若曲線
上一點
經變換公式變換后得到的點
與點重合，則稱點是曲線在變換下的不動點. 求（1）中的橢圓在變換下的所有不動點的坐標；
（3） 在（2）的基礎上，試探究：中心為坐標原點、對稱軸為坐標軸的橢圓和雙曲線在變換下的不動點的存在情況和個數.
：
可把平面直角坐標系上的一點
變換到這一平面上的一點
.
的中心為坐標原點，焦點在
軸上，且焦距為
，長軸頂點和短軸頂點間的距離為2. 求該橢圓的標準方程，并求出其兩個焦點
、
經變換公式變換后得到的點
和
的坐標；
上一點
經變換公式變換后得到的點
與點重合，則稱點是曲線在變換下的不動點. 求（1）中的橢圓在變換下的所有不動點的坐標；下的不動點的存在情況和個數. 
可把平面直角坐標系上的一點P（x，y）變換到這一平面上的一點P′（x′，y′）．
，長軸頂點和短軸頂點間的距離為2．求該橢圓C的標準方程，并求出其兩個焦點F1、F2經變換公式T變換后得到的點F1′和F2′的坐標；
可把平面直角坐標系上的點P（x，y）變換到這一平面上的點P′（x′，y′）．特別地，若曲線M上一點P經變換公式T變換后得到的點P'與點P重合，則稱點P是曲線M在變換T下的不動點．
，長軸頂點和短軸頂點間的距離為2．求該橢圓C的標準方程．并求出當
時，其兩個焦點F1、F2經變換公式T變換后得到的點F1′和F2′的坐標；
時，求（1）中的橢圓C在變換T下的所有不動點的坐標；
（
，k∈Z）下的不動點的存在情況和個數．湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
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