過點P(2,3).且在坐標軸上的截距相等的直線方程是 . A. 3x-2y＝0 B. x+y-5＝0 C. 3x-2y＝0或x+y-5＝0 D.不能確定 [簡解]1小題:對參數a分a>0.a＝0.a<0三種情況討論.選B, 2小題:對底數a分a>1.0<a<1兩種情況討論.選C, 3小題:分x在第一.二.三.四象限等四種情況.答案{4,-2,0}, 4小題:分θ＝.0<θ<.<θ<三種情況.選D, 5小題:分x>0.x<0兩種情況.選B, 6小題:分側面矩形長.寬分別為2和4.或4和2兩種情況.選D, 7小題:分截距等于零.不等于零兩種情況.選C. Ⅱ.示范性題組: 例1. 設0<x<1.a>0且a≠1.比較|log(1-x)|與|log(1+x)|的大小. [分析] 比較對數大小.運用對數函數的單調性.而單調性與底數a有關.所以對底數a分兩類情況進行討論. [解] ∵ 0<x<1 ∴ 0<1-x<1 , 1+x>1 ① 當0<a<1時.log(1-x)>0.log(1+x)<0.所以 |log(1-x)|-|log(1+x)|＝log(1-x)-[-log(1+x)]＝log(1-x)>0; ② 當a>1時.log(1-x)<0.log(1+x)>0.所以 |log(1-x)|-|log(1+x)|＝-log(1-x) -log(1+x)＝-log(1-x)>0, 由①.②可知.|log(1-x)|>|log(1+x)|. [注]本題要求對對數函數y＝logx的單調性的兩種情況十分熟悉.即當a>1時其是增函數.當0<a<1時其是減函數.去絕對值時要判別符號.用到了函數的單調性,最后差值的符號判斷.也用到函數的單調性. 例2. 已知集合A和集合B各含有12個元素.A∩B含有4個元素.試求同時滿足下面兩個條件的集合C的個數: ①. CA∪B且C中含有3個元素, ②. C∩A≠φ . [分析] 由已知并結合集合的概念.C中的元素分兩類:①屬于A 元素,②不屬于A而屬于B的元素.并由含A中元素的個數1.2.3,而將取法分三種. [解] C·C+C·C+C·C＝1084 [注]本題是排列組合中“包含與排除的基本問題.正確地解題的前提是合理科學的分類.達到分類完整及每類互斥的要求.還有一個關鍵是要確定C中元素如何取法.另一種解題思路是直接使用“排除法 .即C-C＝1084. 例3. 設{a}是由正數組成的等比數列.S是前n項和. ①. 證明: <lgS, ②.是否存在常數c>0.使得＝lg(S-c)成立?并證明結論. [分析] 要證的不等式和討論的等式可以進行等價變形,再應用比較法而求解.其中在應用等比數列前n項和的公式時.由于公式的要求.分q＝1和q≠1兩種情況. [解] 設{a}的公比q.則a>0.q>0 ①．當q＝1時.S＝na.從而SS-S＝na(n+2)a-(n+1)a＝-a<0, 當q≠1時.S＝.從而 SS-S＝-＝-aq<0, 由上可得SS<S.所以lg(SS)<lg(S).即<lgS. ②. 要使＝lg(S-c)成立.則必有(S-c)(S-c)＝(S-c), 分兩種情況討論如下: 當q＝1時.S＝na.則 (S-c)(S-c)-(S-c)＝(na-c)[(n+2)a-c]-[(n+1)a-c]＝-a<0 當q≠1時.S＝.則(S-c)(S-c)-(S-c)＝[-c][ -c]-[-c]＝-aq[a-c(1-q)] ∵ aq≠0 ∴ a-c(1-q)＝0即c＝而S-c＝S-＝-<0 ∴對數式無意義由上綜述.不存在常數c>0, 使得＝lg(S-c)成立. [注] 本例由所用公式的適用范圍而導致分類討論.該題文科考生改問題為:證明>logS .和理科第一問類似.只是所利用的是底數是0.5時.對數函數為單調遞減. 例1.例2.例3屬于涉及到數學概念.定理.公式.運算性質.法則等是分類討論的問題或者分類給出的.我們解決時按要求進行分類.即題型為概念.性質型. 例4. 設函數f(x)＝ax-2x+2.對于滿足1<x<4的一切x值都有f(x)>0.求實數a的取值范圍. 1 4 x 1 4 x [分析] 含參數的一元二次函數在有界區間上的最大值.最小值等值域問題.需要先對開口方向討論.再對其拋物線對稱軸的位置與閉區間的關系進行分類討論.最后綜合得解. [解]當a>0時.f(x)＝a(x-)+2- ∴ 或或 ∴ a≥1或<a<1或φ 即 a>, 當a<0時..解得φ, 當a＝0時.f＝0.f(4)＝-6. ∴不合題意由上而得.實數a的取值范圍是a> . [注]本題分兩級討論.先對決定開口方向的二次項系數a分a>0.a<0.a＝0三種情況.再每種情況結合二次函數的圖像.在a>0時將對稱軸與閉區間的關系分三種.即在閉區間左邊.右邊.中間.本題的解答.關鍵是分析符合條件的二次函數的圖像.也可以看成是“數形結合法的運用. 例5. 解不等式>0 (a為常數.a≠-) [分析] 含參數的不等式.參數a決定了2a+1的符號和兩根-4a.6a的大小.故對參數a分四種情況a>0.a＝0.-<a<0.a<-分別加以討論. [解] 2a+1>0時.a>-, -4a<6a時.a>0 . 所以分以下四種情況討論: 當a>0時.>0.解得:x<-4a或x>6a, 當a＝0時.x>0.解得:x≠0, 當-<a<0時.>0.解得: x<6a或x>-4a, 當a>-時.<0.解得: 6a<x<-4a . 綜上所述.當a>0時.x<-4a或x>6a,當a＝0時.x≠0,當-<a<0時.x<6a或x>-4a,當a>-時.6a<x<-4a . [注] 本題的關鍵是確定對參數a分四種情況進行討論.做到不重不漏.一般地.遇到題目中含有參數的問題.常常結合參數的意義及對結果的影響而進行分類討論.此種題型為含參型. 例6. 設a≥0,在復數集C中.解方程:z+2|z|＝a . [分析]由已知z+2|z|＝a和|z|∈R可以得到z∈R.即對z分實數.純虛數兩種情況進行討論求解. [解] ∵ |z|∈R.由z+2|z|＝a得:z∈R, ∴ z為實數或純虛數當z∈R時.|z|+2|z|＝a,解得:|z|＝-1+ ∴ z＝±(-1+), 當z為純虛數時.設z＝±yi . ∴ -y+2y＝a 解得:y＝1± 由上可得.z＝±(-1+)或±(1±)i [注]本題用標準解法(設z＝x+yi再代入原式得到一個方程組.再解方程組)過程十分繁難.而挖掘隱含.對z分兩類討論則簡化了數學問題. [另解] 設z＝x+yi.代入得 x-y+2+2xyi＝a, ∴ 當y＝0時.x+2|x|＝a.解得x＝±(-1+).所以z＝±(-1+), 當x＝0時.-y+2|y|＝a.解得y＝±(1±).所以±(1±)i. 由上可得.z＝±(-1+)或±(1±)i [注]此題屬于復數問題的標準解法.即設代數形式求解.其中抓住2xy＝0而分x＝0和y＝0兩種情況進行討論求解.實際上.每種情況中絕對值方程的求解.也滲透了分類討論思想. 例7. 在xoy平面上給定曲線y＝2x.設點A(a,0).a∈R.曲線上的點到點A的距離的最小值為f的函數表達式. [分析] 求兩點間距離的最小值問題.先用公式建立目標函數.轉化為二次函數在約束條件x≥0下的最小值問題.而引起對參數a的取值討論. [解] 設M(x,y)為曲線y＝2x上任意一點.則 |MA|＝(x-a)+y＝(x-a)+2x＝x-2(a-1)x+a＝[x-(a-1)]+ 由于y＝2x限定x≥0.所以分以下情況討論: 當a-1≥0時.x＝a-1取最小值.即|MA}＝2a-1, 當a-1<0時.x＝0取最小值.即|MA}＝a, 綜上所述.有f(a)＝ . [注]本題解題的基本思路是先建立目標函數.求二次函數的最大值和最小值問題我們十分熟悉.但含參數a.以及還有隱含條件x≥0的限制.所以要從中找出正確的分類標準.從而得到d＝f(a)的函數表達式. Ⅲ.鞏固性題組: 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

過點P（3，-2）且在兩坐標軸上截距互為相反數的直線方程是

．

查看答案和解析>>

過點P（3，-2）且在兩坐標軸上截距互為相反數的直線方程是 ______．

查看答案和解析>>

過點P（3，-2）且在兩坐標軸上截距互為相反數的直線方程是．

查看答案和解析>>

過點P（3，-2）且在兩坐標軸上截距互為相反數的直線方程是 ________．

查看答案和解析>>

過點P（3，-2）且在兩坐標軸上截距互為相反數的直線方程是（）。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

過點P（3，-2）且在兩坐標軸上截距互為相反數的直線方程是 ________．