Question

過點P（3，-2）且在兩坐標軸上截距互為相反數的直線方程是 ________．

Answer 1

x-y-5=0或y=-x
分析：當直線在兩坐標軸上截距不等于0時，設方程為 +=1，把點P（3，-2）代入方程解得 a值，可得所求的直線方程，當截距等于0時，由點斜式可得直線方程；綜合可得答案．
解答：當直線在兩坐標軸上截距不等于0時，
設方程為 +=1，把點P（3，-2）代入方程解得 a=5，
故直線方程是 -=1，x-y-5=0．
當截距等于0時，直線的斜率為=-，
由點斜式可得直線方程為 y=-x．
綜上，所求的直線方程是 x-y-5=0，或y=-x．
故答案為 x-y-5=0，或y=-x．
點評：本題考查用截距式、點斜式求直線方程的方法，體現了分類討論的數學思想．