題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)已知拋物線
：
（
為正常數）的焦點為
，過做一直線
交拋物線于
，
兩點，點
為坐標原點．
(1)若
的面積記為
，求
的值；
(2)若直線垂直于
軸，過點P做關于直線對稱的兩條直線
，
分別交拋物線C于M，N兩點，證明：直線MN斜率等于拋物線在點Q處的切線斜率．
：
（
為正常數）的焦點為
，過做一直線
交拋物線于
，
兩點，點
為坐標原點．
的面積記為
，求
的值；垂直于
軸，過點P做關于直線對稱的兩條直線
，
分別交拋物線C于M，N兩點，證明：直線MN斜率等于拋物線在點Q處的切線斜率．
(本小題滿分12分)已知拋物線方程為
（1）若點
在拋物線上，求拋物線的焦點
的坐標和準線
的方程；
（2）在（1）的條件下，若過焦點且傾斜角為
的直線
交拋物線于
、
兩點，點
在拋物線的準線上，直線
、
、
的斜率分別記為
、
、
，
求證：、、成等差數列；
軸上的橢圓C1：
=1經過A(1，0)點，且離心率為
．
(h∈R)上P點的切線與橢圓C1交于兩點M、N，記線段MN與PA的中點分別為G、H，當GH與軸平行時，求h的最小值．（本小題滿分12分）
過拋物線焦點垂直于對稱軸的弦叫做拋物線的通徑。如圖，已知拋物線
，過其焦點F的直線交拋物線于
、
兩點。過
、
作準線的垂線，垂足分別為
、
.
（1）求出拋物線的通徑，證明
和
都是定值，并求出這個定值；
（2）證明：
.
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