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已知函數f（x）=ax³-3x²+1-，
（Ⅰ）若函數f（x）在x=-1時取到極值，求實數a的值；
（Ⅱ）試討論函數f（x）的單調性；
（Ⅲ）當a＞1時，在曲線y=f（x）上是否存在這樣的兩點A，B，使得在點A、B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點，若存在，試求a的取值范圍；若不存在，請說明理由。

已知O為坐標原點，A（0，1），B（3，4），，
（1）求點M在第二象限或第三象限的充要條件；
（2）求證：當t₁=1時，不論t₂為何實數，A、B、M三點都共線。

已知O為坐標原點，A（0，1），B（3，4），，
（1）求點M在第二象限或第三象限的充要條件；
（2）求證：當t₁=1時，不論t₂為何實數，A、B、M三點都共線；
（3）若t₁=2，求當點M為∠AOB的平分線上點時t₂的值。