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已知O為坐標原點，A（0，1），B（3，4），，
（1）求點M在第二象限或第三象限的充要條件；
（2）求證：當t1=1時，不論t2為何實數，A、B、M三點都共線；
（3）若t1=2，求當點M為∠AOB的平分線上點時t2的值。
解：（1）由A（0，1），B（3，4），
得，
故點M在第二象限或第三象限的充要條件為；  
（2）∵，
，   
，
∴A，B，M三點共線；  
（3）∵，=，   
，    
因點M為∠AOB的平分線上的點，
∴   即。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，A（0，2），B（4，6），
OM
=t1
OA
+t2
AB
．
（1）求點M在第二或第三象限的充要條件；
（2）求證：當t1=1時，不論t2為何實數，A、B、M三點都共線；
（3）若t1=a2，求當
OM
⊥
AB
且△ABM的面積為12時，a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，A，B是圓x2+y2=1分別在第一、四象限的兩個點，C（5，0）滿足：
OA
•
OC
=3、
OB
•
OC
=4，則
OA
+t
OB
+
OC
(t∈R)模的最小值為
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，A（0，2），B（4，6），
OM
=t1
OA
+t2
AB
．
（1）求證：當t1=1時，不論t2為何實數，A、B、M三點都共線；
（2）若t1=a2，求當
OM
⊥
AB
且△ABM的面積為12時a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•浙江二模）已知O為坐標原點，A（1，1），C（2，3）且2
AC
=
CB
，則
OB
的坐標是
（4，7）
（4，7）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，A（0，1），B(3，4)，
OM
=t1
OA
+t2
AB
．
（1）求點M在第二象限或第三象限的充要條件；
（2）求證：當t1=1時，不論t2為何實數，A、B、M三點都共線；
（3）若t1=2，求當點M為∠AOB的平分線上點時t2的值．

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