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設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，對(duì)一切n∈N^*，點(diǎn)（n，S_n）在函數(shù)f（x）=x²+x的圖象上．
（1）求a_n的表達(dá)式；
（2）設(shè)An為數(shù)列{

1	(an-1)(an+1)

}的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)a，使得不等式A_n＜a對(duì)一切n∈N^*都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）將數(shù)列{a_n}依次按1項(xiàng)，2項(xiàng)循環(huán)地分為（a₁），（a₂，a₃），（a₄），（a₅，a₆），（a₇），（a₈，a₉），（a₁₀），
…，分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來(lái)括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，求b₁₀₀的值；
（4）如果將數(shù)列{a_n}依次按1項(xiàng)，2項(xiàng)，3項(xiàng)，4項(xiàng)循環(huán)；分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來(lái)括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，提出同（3）類(lèi)似的問(wèn)題（（3）應(yīng)當(dāng)作為特例），并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？

設(shè)n為正整數(shù)，f(n)=1+

1

2

+

1

3

+…+

1

n

，經(jīng)計(jì)算得f(2)=

3

2

，f(4)＞2，f(8)＞

5

2

，f(16)＞3，f(32)＞

7

2

，觀察上述結(jié)果，對(duì)任意正整數(shù)n，可推測(cè)出一般結(jié)論是．