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已知數(shù)列中，，且

(Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ) 令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小；

(Ⅲ) 令，數(shù)列的前項(xiàng)和為．求證：對(duì)任意，

都有 。

已知數(shù)列中，，且

(Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ) 令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小；

(Ⅲ) 令，數(shù)列的前項(xiàng)和為．求證：對(duì)任意，

都有 。

（本小題滿分14分）已知函數(shù)對(duì)任意，都有.

（1）求和的值；

（2）若數(shù)列滿足：則數(shù)列是等差數(shù)列嗎？請(qǐng)給予證明。

（3）令，試比較與的大小。

已知數(shù)列中，，且（）。

（I）     求，的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）   （II）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小；

（III）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意，都有。