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(2007，沈陽，25)化工商店銷售某種新型化工原料，其市場指導價是每千克160元(化工商店的售價還可以在市場指導價的基礎上進行浮動)，這種原料的進貨價是市場指導價的75％．

(1)為了擴大銷售量，化工商店決定適當調整價格，調整后的價格按八折銷售，仍可獲得實際售價的20％的利潤．求化工商店調整價格后的標價是多少元？打折后的實際售價是多少元？

(2)化工商店為了解這種原料的月銷售量y(千克)與實際售價x(元/千克)之間的關系，每個月調整一次實際售價，試銷一段時間后，部門負責人把試銷情況列成下表：

①請你在所給的平面直角坐標系中，以實際售價x(元/千克)為橫坐標，月銷售量y(千克)為縱坐標描出各點，觀察這些點的發展趨勢，猜想y與x之間可能存在怎樣的函數關系；

②請你用所學過的函數知識確定一個滿足這些數據的y與x之間的函數表達式，并驗證你在①中的猜想；

③若化工商店某月按同一實際售價共賣出這種原料450千克，請你求出化工商店這個月銷售這種原料的利潤是多少元？

如圖，在等腰直角三角板ABC中，斜邊BC為2個單位長度，現把這塊三角板在平面直角坐標系xOy中滑動，并使B、C兩點始終分別位于y軸、x軸的正半軸上，直角頂點A與原點O位于BC兩側．

（1）取BC中點D，問OD+DA的長度是否發生改變，若會，說明理由；若不會，求出OD+DA長度；

（2）你認為OA的長度是否會發生變化？若變化，那么OA最長是多少？OA最長時四邊形OBAC是怎樣的四邊形？并說明理由；

（3）填空：當OA最長時A的坐標是（     ，     ），直線OA的解析式是               ．

如圖，在等腰直角三角板ABC中，斜邊BC為2個單位長度，現把這塊三角板在平面直角坐標系xOy中滑動，并使B、C兩點始終分別位于y軸、x軸的正半軸上，直角頂點A與原點O位于BC兩側．

（1）取BC中點D，問OD+DA的長度是否發生改變，若會，說明理由；若不會，求出OD+DA長度；
（2）你認為OA的長度是否會發生變化？若變化，那么OA最長是多少？OA最長時四邊形OBAC是怎樣的四邊形？并說明理由；
（3）填空：當OA最長時A的坐標是（    ，    ），直線OA的解析式是              ．