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如圖所示，ABC為光滑軌道，其中AB段水平，BC段是半徑為R的圓弧，AB與BC相切于B點，A處有一豎直墻面，一輕彈簧的一端固定于墻上，另一端與一質量為M的物塊相連接，當彈簧處于原長狀態時，物塊恰能與固定在墻上的L形擋板相接觸于B處，但不擠壓．現使一質量為m的小球從圓弧軌道上距水平軌道高h處的D點由靜止下滑，小球與物塊相碰后立即有相同速度但不粘連，此后物塊與L形擋板相碰后速度立即減為0也不粘連．（整個過程，彈簧沒有超過彈性限度，不計空氣阻力，重力加速度為g

⑴試求彈簧獲得的最大彈性勢能；

⑵求小球與物塊第一次碰后沿BC上升的最大高度；

⑶若R>>h，每次從小球接觸物塊至物塊撞擊L形擋板歷時均為Δt，求小球由D點出發經多長時間第三次通過B點．

（16分）如圖所示，ABC為光滑軌道，其中AB段水平，BC段是半徑為R的圓弧，AB與BC相切于B點，A處有一豎直墻面，一輕彈簧的一端固定于墻上，另一端與一質量為M的物塊相連接，當彈簧處于原長狀態時，物塊恰能與固定在墻上的L形擋板相接觸于B處，但不擠壓．現使一質量為m的小球從圓弧軌道上距水平軌道高h處的D點由靜止下滑，小球與物塊相碰后立即有相同速度但不粘連，此后物塊與L形擋板相碰后速度立即減為0也不粘連．（整個過程，彈簧沒有超過彈性限度，不計空氣阻力，重力加速度為g.）

（1）試求彈簧獲得的最大彈性勢能；
（2）求小球與物塊第一次碰后沿BC上升的最大高度；