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（20分）靜電噴漆技術具有效率高、質量好、有益于健康等優點，其裝置可簡化如圖。A、B為水平放置的間距d=0.9 m的兩塊足夠大的平行金屬板，兩板間有方向由B指向A的勻強電場，電場強度為E=0.1 V/m。在A板的中央放置一個安全接地的靜電油漆噴槍P，油漆噴槍可向各個方向均勻地噴出初速度大小均為v₀=8 m/s的油漆微粒，已知油漆微粒的質量均為m=1×10^-5 kg、電荷量均為q=-1×10^-3 C不計空氣阻力，油漆微粒最后都能落在金屬板B上。

（1）求由噴槍P噴出的油漆微粒到達B板的最短時間。

（2）求油漆微粒落在B板上所形成的圖形面積。

（3）若讓A、B兩板間的電場反向，并在兩板間加垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B=4/45 T，調節噴槍使油漆微粒只能在紙面內沿各個方向噴出，其它條件不變。試求B板被油漆微粒打中的區域的長度。

靜電噴漆技術具有效率高、質量好、有益于健康等優點，其裝置可簡化如圖。A、B為水平放置的間距d=0.9 m的兩塊足夠大的平行金屬板，兩板間有方向由B指向A的勻強電場,電場強度為E=0.1 V/m。在A板的中央放置一個安全接地的靜電油漆噴槍P，油漆噴槍可向各個方向均勻地噴出初速度大小均為v₀=8 m/s的油漆微粒，已知油漆微粒的質量均為m=1×10^-5 kg、電荷量均為q=-1×10^-3 C不計空氣阻力，油漆微粒最后都能落在金屬板B上。

（1） 求由噴槍P噴出的油漆微粒到達B板的最短時間。

（2） 求油漆微粒落在B板上所形成的圖形面積。

（3） 若讓A、B兩板間的電場反向，并在兩板間加垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B=4/45 T，調節噴槍使油漆微粒只能在紙面內沿各個方向噴出，其它條件不變。試求B板被油漆微粒打中的區域的長度。