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設

a

，

b

是兩個互相垂直的單位向量，已知向量

m

=k

a

+

b

，

n

=

a

+k

b

，(k＞0)且向量

m

與

n

夾角θ的余弦值為f(k)，
（1）求f（k）的表達式．
（2）求f（k）的值域及夾角θ=60°時的k值．
（3）在（1）的條件下解關于k的不等式：f[f(k)]＜

-3ak2+(a2+4)k

k4+6k2+1

，(a∈R)．

設

a

，

b

是兩個互相垂直的單位向量，已知向量

m

=k

a

+

b

，

n

=

a

+k

b

，(k＞0)且向量

m

與

n

夾角θ的余弦值為f(k)，
（1）求f（k）的表達式．
（2）求f（k）的值域及夾角θ=60°時的k值．
（3）在（1）的條件下解關于k的不等式：f[f(k)]＜

-3ak2+(a2+4)k

k4+6k2+1

，(a∈R)．