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（2009•上海）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，有一組對(duì)角線長(zhǎng)為a_n的正方形A_nB_nC_nD_n（n=1，2，…），其對(duì)角線B_nD_n依次放置在x軸上（相鄰頂點(diǎn)重合）．設(shè){a_n}是首項(xiàng)為a，公差為d（d＞0）的等差數(shù)列，點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為（d，0）．
（1）當(dāng)a=8，d=4時(shí)，證明：頂點(diǎn)A₁、A₂、A₃不在同一條直線上；
（2）在（1）的條件下，證明：所有頂點(diǎn)A_n均落在拋物線y²=2x上；
（3）為使所有頂點(diǎn)A_n均落在拋物線y²=2px（p＞0）上，求a與d之間所應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式．

18、函數(shù)f（x）=2^x和g（x）=x³的部分圖象的示意圖如圖所示．設(shè)兩函數(shù)的圖象
交于點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），且x₁＜x₂．
（1）請(qǐng)指出示意圖中曲線C₁、C₂分別對(duì)應(yīng)哪一個(gè)函數(shù)？
（2）若x₁∈[a，a+1]，x₂∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，指出a、b的值，并說(shuō)明理由；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象示意圖，請(qǐng)把f（6）、g（6）、f（2009）、g（2009）四個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列．

（2009•湖北模擬）如圖在△ABC中，AB=3，BC=

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，AC=2，若O為△ABC的外心，則

AO

•

AC

=，

AO

•

BC

=．